設k＜3，k≠0，則二次曲線
x2
3-k
-
y2
k
=1與
x2
5
+
y2
2
=1必有（　�。�
A、不同的頂點
B、不同的準線
C、相同的焦點
D、相同的離心率
分析：先分類討論：當0＜k＜3，和當k＜0時，再根據(jù)橢圓、雙曲線的方程求出焦點坐標，即可得到它們之間的關系，從而得出正確選項．
解答：解：當0＜k＜3，則0＜3-k＜3，
∴
x2
3-k
-
y2
k
=1表實軸為x軸的雙曲線，a2+b2=3=c2．
∴二曲線有相同焦點；
當k＜0時，-k＞0，且3-k＞-k，
∴
x2
3-k
+
y2
-k
=1表焦點在x軸上的橢圓．a(chǎn)2=3-k，b2=-k．
∴a2-b2=3=c2與已知橢圓有相同焦點．
故選C．
點評：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關系問題，同時雙曲線、橢圓的相應知識也進行了綜合性考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設k＜3，k≠0，則二次曲線數(shù)學公式與數(shù)學公式必有


  1. A.
    不同的頂點
  2. B.
    不同的準線
  3. C.
    相同的焦點
  4. D.
    相同的離心率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設k＜3，k≠0，則二次曲線
x2
3-k
-
y2
k
=1與
x2
5
+
y2
2
=1必有（　　）
A．不同的頂點B．不同的準線
C．相同的焦點D．相同的離心率

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建泉州南安三中高二（上）數(shù)學競賽試卷（圓錐曲線）（解析版） 題型：選擇題

設k＜3，k≠0，則二次曲線與必有（ ）
A．不同的頂點
B．不同的準線
C．相同的焦點
D．相同的離心率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P=，且UM≠，則實數(shù)k的取值范圍是（  ）                                                                                                      

A. 0＜k＜3    B. k≤0 或k≥3   C. k<3    D. k>0

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