(本題滿(mǎn)分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分3分，第2小題滿(mǎn)分8分，第3小題滿(mǎn)分7分．
已知拋物線（且為常數(shù)），為其焦點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出焦點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且，求直線的斜率；
（3）若線段是過(guò)拋物線焦點(diǎn)的兩條動(dòng)弦，且滿(mǎn)足，如圖所示．求四邊形面積的最小值．
（1）（a，0）；（2）；（3）
(1)
　　　　．                            ………………………3分
(2)　設(shè)滿(mǎn)足題意的點(diǎn)為．           …………………4分
，
．   ……………………7分
又，
∴，．……9分
　　．                  …………………11分
(3)于是，設(shè)直線AC的斜率為． ………12分
聯(lián)立方程組，化簡(jiǎn)得(設(shè)點(diǎn)),則是此方程的兩個(gè)根．
．                          ………………………13分

　　　　 ＝
　　　　 ＝
　　　　 ＝．                  …………………………………15分
又．．……16分
　　　　　＝．
．                   ………………………………18分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線E的焦點(diǎn)為F（0，1），點(diǎn)M是直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點(diǎn)S , T，切點(diǎn)分別為B、A。
（1）求拋物線E的方程；
（2）求證：點(diǎn)S，T在以FM為直徑的圓上；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在直線上移動(dòng)時(shí)，直線AB恒過(guò)焦點(diǎn)F，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知拋物線
（1）設(shè)是C1的任意兩條互相垂直的切線，并設(shè)，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
（2）在C1上是否存在點(diǎn)P，使得C1在點(diǎn)P處切線與C2相交于兩點(diǎn)A、B，且AB的中垂線恰為C1的切線？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）
拋物線D以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)．
（1）求拋物線D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)直線上的動(dòng)點(diǎn)P作拋物線D的兩條切線，切點(diǎn)為A，B．求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)Q，并求出Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若直線PQ交拋物線D于M，N兩點(diǎn)，求證：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把曲線按向量平移后得到曲線,曲線有一條準(zhǔn)線方程為,則的值為_(kāi)___________,離心率為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點(diǎn)P，交x軸正半軸于點(diǎn)Q，且
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線的長(zhǎng)度是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)之間的“直角距離”為。若到點(diǎn)的“直角距離”相等，其中實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度之和為

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同步練習(xí)冊(cè)答案