(本題滿分12分)
已知函數(shù) .
(1)若上是增函數(shù), 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)若的極大值點(diǎn),求上的最大值;
(3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有3個(gè)交點(diǎn),若存在,求出b的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由.
21.解:(1)上恒成立,
上恒成立,得.
(2)得a="4."
在區(qū)間上,上為減函數(shù),在上為增函數(shù).
,,所以.
(3)問(wèn)題即為是否存在實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)恰有3個(gè)不同根.
方程可化為 等價(jià)于  有兩不等于0的實(shí)根則,所以
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)若關(guān)于x 的方程f(x)=k有兩個(gè)不同的實(shí)根,則數(shù)k的取值范圍是_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的函數(shù),且滿足當(dāng)時(shí),,則等于     
A.B.2C.D.98

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)其中,則有(   ) 
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)任意正整數(shù)x,y都有,且=
(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),當(dāng)x=1時(shí)有最大值1。當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182410750571.png" style="vertical-align:middle;" />,則的值為
A.B.C.   D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),關(guān)于方程   (為正實(shí)數(shù))的根的敘述有下列四個(gè)命題 
①存在實(shí)數(shù),使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根;
②存在實(shí)數(shù),使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根;
③存在實(shí)數(shù),使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根;
④存在實(shí)數(shù),使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根;
其中真命題的個(gè)數(shù)是(   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)是定義在上、以1為周期的函數(shù),若上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182928101274.gif" style="vertical-align:middle;" />,則在區(qū)間上的值域?yàn)?u>                    。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù),滿足,
(1)求;      (2)若,求的取值范圍。

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