當a＞0時，解關于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
分析：通過對a分類討論比較出方程式ax2-（a+1）x+1=0的兩個實數(shù)根的大小，即可求出答案．
解答：解：∵a＞0時，關于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0可化為(x-
1
a
)(x-1)＜0（*）．
①當a＞1時，
1
a
＜1，∴（*）的解集為{x|
1
a
＜x＜1}；
②當0＜a＜1時，
1
a
＞1，∴（*）的解集為{x|1＜x＜
1
a
}；
③當a=1時，
1
a
=1，∴（*）化為（x-1）2＜0，其解集為∅．
點評：熟練掌握一元二次不等式的解法和分類討論的思想方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x2+1
-ax（a∈R）．
（1）當a＞0時，解關于x的不等式f（x）≤1；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＞0時，解關于x的不等式ax2+（6a+1）x+6＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一元二次函數(shù)y=f（x）滿足f（-1）=12，且不等式f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜5}，當a＜0時，解關于x的不等式
2x2+(a-10)x+5f(x)
＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-a，x∈R．
（1）當a=1時，求滿足f（x）=x的x值；
（2）當a＞0時，寫出函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）當a＞0時，解關于x的不等式f（x）＜0（結果用區(qū)間表示）．

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