【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時(shí)間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

男職工

女職工

總計(jì)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)4個(gè)小時(shí)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)

70

總計(jì)

300

(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:，，，，，.試估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率是多少?

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí).請(qǐng)將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”

【答案】(1) 應(yīng)收集90位女職工的樣本數(shù)據(jù);(2)0.75;(3) 沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的方法，即可得到，應(yīng)收集位女職工的樣本數(shù)據(jù).

（Ⅱ）由頻率分布直方圖得，即可得到結(jié)論；

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，求得每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，利用公式，求解的值，即可作出判斷結(jié)論．

詳解：（Ⅰ），應(yīng)收集90位女職工的樣本數(shù)據(jù).

（Ⅱ）由頻率分布直方圖得

估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率為0.75

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，300名職工中有人的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)．

有70名女職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，

有名男職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，

又樣本數(shù)據(jù)中有90個(gè)是關(guān)于女職工的，有個(gè)關(guān)于男職工的，

有名女職工，有名男職工的每周上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)，

每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表如下：

男職工

女職工

總計(jì)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)4個(gè)小時(shí)

55

20

75

每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)

155

70

225

總計(jì)

210

90

300

結(jié)合列聯(lián)表可算得：

所以沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ）求二面角A﹣A1D﹣B的平面角的余弦值．

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A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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A. 甲、乙的成績(jī)等級(jí)相同 B. 丁可以知道四人的成績(jī)等級(jí)

C. 乙、丙的成績(jī)等級(jí)相同 D. 乙可以知道四人的成績(jī)等級(jí)

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A. 0對(duì)B. 1對(duì)C. 2對(duì)D. 3對(duì)

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(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團(tuán)的概率；

(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù),記隨機(jī)變量為和的乘積,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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（1）求出2018年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷售額-成本）

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判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．

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