【題目】（1）若數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明為等比數(shù)列.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）應(yīng)用 （n） 求解，再驗(yàn)證，進(jìn)而列出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）應(yīng)用 （n） ，求得與bn-1的關(guān)系，進(jìn)而證明 為等比數(shù)列.

(1) 當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝3n2－2n＋1－[3(n－1)2－2(n－1)＋1]＝6n－5，

當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2×1＋1＝2；

顯然當(dāng)n＝1時(shí)，不滿足上式.

故數(shù)列的通項(xiàng)公式為

(2)證明：由Tn＝bn＋，得當(dāng)n≥2時(shí)，Tn－1＝bn－1＋，

兩式相減，得bn＝bn－bn－1，

∴當(dāng)n≥2時(shí)，bn＝－2bn－1，

又n＝1時(shí)，T1＝b1＝b1＋，∴b1＝1，

∴bn＝(－2)n－1.即為b1＝1，公比q=-2的等比數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】log0.72，log0.70.8，0.9﹣2的大小順序是（ ）
A.log0.72＜log0.70.8＜0.9﹣2
B.log0.70.8＜log0.72＜0.9﹣2
C.0.9﹣2＜log0.72＜log0.70.8
D.log0.72＜0.9﹣2＜log0.70.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25． （Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），l與C交與A，B兩點(diǎn)，|AB|= ，求l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時(shí)間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

男職工

女職工

總計(jì)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過4個(gè)小時(shí)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)

70

總計(jì)

300

(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:，，，，，.試估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率是多少?

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請(qǐng)將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax+1+b（a＞0）的定義域?yàn)?/span>[2，3]，值域?yàn)?/span>[1，4]；設(shè)g（x）=．

（1）求a，b的值；

（2）若不等式g（2x）-k2x≥0在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知圓C過點(diǎn)P（1，1），且與圓M：關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）求圓C的方程：

（2）設(shè)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求最小值；

（3）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C交與A，B，且直線ＰＡ和直線ＰＢ的傾斜角互補(bǔ)，Ｏ為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線ＯＰ與直線ＡＢ是否平行？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為改善職工的出行條件，隨機(jī)抽取50名職工，調(diào)查他們的居住地與公司的距離d（單位：千米）．若樣本數(shù)據(jù)分組為[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，由數(shù)據(jù)繪制的分布頻率直方圖如圖所示，則樣本中職工居住地與公司的距離不超過4千米的人數(shù)為人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練中，人從豎直墻壁的頂點(diǎn)A沿光滑桿自由下滑到傾斜的木板上（人可看作質(zhì)點(diǎn)），若木板的傾斜角不同，人沿著三條不同路徑AB、AC、AD滑到木板上的時(shí)間分別為t1、t2、t3，若已知AB、AC、AD與板的夾角分別為70o、90o和105o，則（ ）

A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能確定t1、t2、t3之間的關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）設(shè)F（x）= [f2（x）﹣2]+f（x）（a為實(shí)數(shù)），求F（x）在a＜0時(shí)的最大值g（a）；
（3）對(duì)（2）中g(shù)（a），若﹣m2+2tm+ ≤g（a）對(duì)a＜0所有的實(shí)數(shù)a及t∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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