Question

圓x²+y²+2x-2y-2=0和圓x²+y²-4x+2y+1=0的公切線的條數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距小于半徑之和，可得兩圓相交，由此可得兩圓的公切線的條數(shù)．
解答：圓x²+y²+2x-2y-2=0即（x+1）²+（y-1）²=4，表示以（-1，1）為圓心，半徑等于2的圓．
圓x²+y²-4x+2y+1=0即 （x-2）²+（y+1）²=4，表示以（2，-1）為圓心，半徑等于2的圓．
兩圓的圓心距等于=，小于半徑之和，故兩圓相交，故兩圓的公切線的條數(shù)為2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，兩圓的位置關(guān)系的確定方法，屬于中檔題．