【題目】甲乙兩地相距海里,某貨輪勻速行駛從甲地運輸貨物到乙地,運輸成本包括燃料費用和其他費用.已知該貨輪每小時的燃料費與其速度的平方成正比,比例系數(shù)為,其他費用為每小時元,且該貨輪的最大航行速度為海里/小時.
()請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本表示為航行速度(海里/小時)的函數(shù).
()要使從甲地到乙地的運輸成本最少,該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關(guān)小組,參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競技類活動《男生女生向前沖》.活動共有四關(guān),若四關(guān)都闖過,則闖關(guān)成功,否則落水失。O(shè)男生闖過一至四關(guān)的概率依次是 , , , ,女生闖過一至四關(guān)的概率依次是 , , , .
(Ⅰ)求男生甲闖關(guān)失敗的概率;
(Ⅱ)設(shè)X表示四人沖關(guān)小組闖關(guān)成功的人數(shù),求隨機變量X的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有關(guān)部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中隨機抽取了16臺,記錄下上午8:00~11:00之間各自的銷售情況(單位:元):
甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;
乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.
試用兩種不同的方式分別表示上面的數(shù)據(jù),并簡要說明各自的優(yōu)點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關(guān)系,在本校隨機調(diào)查了100名學生進行研究.研究結(jié)果表明:在數(shù)學成績及格的60名學生中有45人比較細心,另15人比較粗心;在數(shù)學成績不及格的40名學生中有10人比較細心,另30人比較粗心.
(1)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表;
數(shù)學成績及格 | 數(shù)學成績不及格 | 合計 | |
比較細心 | |||
比較粗心 | |||
合計 |
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關(guān)系. 參考數(shù)據(jù):獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(其中n=a+b+c+d)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y=2x2和直線l:y=kx+1,O為坐標原點.
(1)求證:l與C必有兩交點;
(2)設(shè)l與C交于A(x1 , y1)、B(x2 , y2)兩點,且直線OA和OB的斜率之和為1,求k的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某品牌新款夏裝即將上市,為了對夏裝進行合理定價,在該地區(qū)的三家連鎖店各進行了兩天試銷售,得到如下數(shù)據(jù):
連鎖店 | A店 | B店 | C店 | |||
售價x(元) | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
銷售量y(件) | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
(1)以三家連鎖店分別的平均售價和平均銷量為散點,求出售價與銷量的回歸直線方程 ;
(2)在大量投入市場后,銷售量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該夏裝成本價為40元/件,為使該款夏裝在銷售上獲得最大利潤,該款夏裝的單價應(yīng)定為多少元(保留整數(shù))? .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】高三(三)班學生要安排畢業(yè)晚會的3個音樂節(jié)目,2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序,要求兩個舞蹈節(jié)目不連排,3個音樂節(jié)目恰有兩個節(jié)目連排,則不同排法的種數(shù)是( )
A.240
B.188
C.432
D.288
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)y=f(x)對任意的x、y∈R,滿足條件:f(x+y)=f(x)+f(y)﹣1,且當x>0時,f(x)>1.
(1)求f(0)的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù);
(3)解關(guān)于t的不等式f(2t2﹣t)<1.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)不等式﹣2<|x﹣1|﹣|x+2|<0的解集為M,a,b∈M. (Ⅰ)證明:| a+ b|< ;
(Ⅱ)比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大。
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