【題目】高三(三)班學(xué)生要安排畢業(yè)晚會(huì)的3個(gè)音樂(lè)節(jié)目,2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序,要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排,3個(gè)音樂(lè)節(jié)目恰有兩個(gè)節(jié)目連排,則不同排法的種數(shù)是( )
A.240
B.188
C.432
D.288
【答案】D
【解析】解:由題意,可先將兩個(gè)音樂(lè)節(jié)目綁定,共有 =6種方法,再將綁定的兩個(gè)節(jié)目看作一個(gè)元素與單獨(dú)的音樂(lè)節(jié)目全排有 =2
第三步分類,若1個(gè)曲藝節(jié)目排在上述兩個(gè)元素的中間,則它們隔開了四個(gè)空,將兩2個(gè)舞蹈節(jié)目插空,共有 =12種方法;
若1個(gè)曲藝節(jié)目排不在上述兩個(gè)元素的中間,則它有兩種排法,此時(shí)需要從兩2個(gè)舞蹈節(jié)目選出一個(gè)放在中間避免3個(gè)音樂(lè)節(jié)目相連,有兩種選法,最后一個(gè)舞蹈節(jié)目有三種放法
綜上,所以的不同排法種數(shù)為6×2×(1×12+2×2×3)=288
故選D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 下列四個(gè)命題: ①f(f(1))>f(3);
②x0∈(1,+∞), ;
③f(x)的極大值點(diǎn)為x=1;
④x1 , x2∈(0,+∞),|f(x1)﹣f(x2)|≤1
其中正確的有 . (寫出所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且a>c,已知=2,cosB=,b=3,求:
(1)a和c的值;
(2)cos(B-C)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩地相距海里,某貨輪勻速行駛從甲地運(yùn)輸貨物到乙地,運(yùn)輸成本包括燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用.已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)與其速度的平方成正比,比例系數(shù)為,其他費(fèi)用為每小時(shí)元,且該貨輪的最大航行速度為海里/小時(shí).
()請(qǐng)將該貨輪從甲地到乙地的運(yùn)輸成本表示為航行速度(海里/小時(shí))的函數(shù).
()要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少,該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定:一局比賽,雙方比分在10平前,一方連續(xù)發(fā)球2次后,對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次,依次輪換.每次發(fā)球,勝方得1分,負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球方得1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球. (Ⅰ)求開始第4次發(fā)球時(shí),甲、乙的比分為1比2的概率;
(Ⅱ)ξ表示開始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分,求ξ的期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,且0<x1<x2 , 給出下列命題: ① <1
②x2f(x1)<x1f(x2)
③當(dāng)lnx>﹣1時(shí),x1f(x1)+x2f(x2)>2x2f(x1)
④x1+f(x1)<x2+f(x2)
其中正確的命題序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5),若對(duì)于任意x∈[2,4],不等式f(x)+t≤2恒成立,則t的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若對(duì)于任意x1 , x2∈D,當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下三個(gè)條件:①f(0)=0;② ;③f(1﹣x)=1﹣f(x).則 = .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車單車共享服務(wù),由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”,符合“低碳出行”的理念,已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān)注.某部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(Ⅰ)求圖中x的值;
(Ⅱ)已知滿意度評(píng)分值在[90,100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,若在滿意度評(píng)分值為[90,100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談,設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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