【題目】如圖,某學校有一塊直角三角形空地,其中, , ,該校欲在此空地上建造一平行四邊形生物實踐基地,點分別在上.
(1)若四邊形為菱形,求基地邊的長;
(2)求生物實踐基地的最大占地面積.
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【題目】李莊村某社區(qū)電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇:
方案一:每戶每月收管理費2元,月用電不超過30度,每度0.4元,超過30度時,超過部分按每度0.5元.
方案二:不收管理費,每度0.48元.
(1)求方案一收費元與用電量(度)間的函數(shù)關系;
(2)小李家九月份按方案一交費34元,問小李家該月用電多少度?
(3)小李家月用電量在什么范圍時,選擇方案一比選擇方案二更好?
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【題目】一副直角三角板(如圖1)拼接,將△BCD折起,得到三棱錐A﹣BCD(如圖2).
(1)若E,F(xiàn)分別為AB,BC的中點,求證:EF∥平面ACD;
(2)若平面ABC⊥平面BCD,求證:平面ABD⊥平面ACD.
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【題目】已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)判斷在定義域上的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性定義給予證明;
(Ⅲ)若關于的方程在上有解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱中心的坐標
(II)設,求函數(shù)g(x)在上的最大值,并確定此時x的值
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【題目】某個體服裝店經(jīng)營某種服裝,在某周內(nèi)獲得的純利潤y(單位:元)與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關系如下表:
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)求純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程;
(2)若該周內(nèi)某天銷售服裝20件,估計可獲得純利潤多少元?
已知:=280,xiyi=3 487,.
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【題目】過三點A(﹣3,2),B(3,﹣6),C(0,3)的圓的方程為( )
A.x2+y2+4y﹣21=0
B.x2+y2﹣4y﹣21=0
C.x2+y2+4y﹣96=0
D.x2+y2﹣4y﹣96=0
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【題目】統(tǒng)計表明,家庭的月理財投入(單位:千元)與月收入(單位:千元)之間具有線性相關關系.某銀行隨機抽取5個家庭,獲得第(1,2,3,4,5)個家庭的月理財投入與月收入的數(shù)據(jù)資料,經(jīng)計算得,,,.
(1)求關于的回歸方程;
(2)判斷與之間是正相關還是負相關;
(3)若某家庭月理財投入為5千元,預測該家庭的月收入.
附:回歸方程的斜率與截距的最小二乘估計公式分別為:
,,其中,為樣本平均值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=m6x﹣4x , m∈R.
(1)當m= 時,求滿足f(x+1)>f(x)的實數(shù)x的范圍;
(2)若f(x)≤9x對任意的x∈R恒成立,求實數(shù)m的范圍.
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