．已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍
（2）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由
（3）當(dāng)時(shí)，證明：
解：（1）在上恒成立
令 ，有 得
得
（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使（）有最小值3，

①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，，（舍去），
②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
，，滿足條件
③當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，，（舍去），
綜上，存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)有最小值3
（3）令，由（2）知
．令，
當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增
∴ 
 即
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


設(shè)點(diǎn)p是曲線上的任意一點(diǎn)，p點(diǎn)處切線傾斜角為a，則角a的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)1n，且＞0
（Ⅰ）若函數(shù)上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
.用長(zhǎng)為18 cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1，問該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，是的導(dǎo)函數(shù)，若
，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)①，②，③，④，其中在上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（   ）
A．①②B．②③C．③④D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若任意給定的，使得
的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)求 在上的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)，且有極大值，求的值及的極小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案