（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若任意給定的，使得
的取值范圍。
解：（I）                …………2分
由；                                          …………4分
由；                                                …………6分
故函數(shù)；
單調(diào)遞減區(qū)間是[0，1].                                                       …………7分
（II）                             …………9分
①當(dāng)時(shí)，顯然不可能；                                             …………10分
②當(dāng)時(shí)，
 
0
（0，1）
1
（1，2）
2

0
—
0
+
 

1

極小值


又因?yàn)楫?dāng)上是減函數(shù)，
對(duì)任意，不合題意；            …………12分
③當(dāng)時(shí)，
 
0
（0，1）
1
（1，2）
2

0
+
0
—
 

1

極小值


又因?yàn)楫?dāng)在[0，2]上是增函數(shù)，對(duì)任意
，
由題意可得                            …………14分
綜上，a的取值范圍為                    …………15分
略
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圖像上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求的值；
（2）問(wèn)：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是則說(shuō)明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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A．0B．1C．2D．3

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．已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍
（2）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由
（3）當(dāng)時(shí)，證明：

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（3）求在。

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A．B．C．D．

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=         。

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