Question

將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為           ．

Answer 1

   

解析試題分析：因?yàn)檎郫B后，,所以，,此三棱錐三度分別是1，1，的長方體的一角，所以其對角線長，即為其外接球直徑。故三棱錐的外接球的表面積為。   
考點(diǎn)：本題主要考查立體幾何中幾何體的特征，球表面積計(jì)算。
點(diǎn)評：典型題，折疊問題，關(guān)鍵是認(rèn)清折疊前后變與不變的量。像這種組合體問題，應(yīng)注意把握外接球直徑與三棱錐的聯(lián)系。本題還錐為長方體，簡化聯(lián)立解題過程。