【題目】對點(diǎn)的直線l分別交兩點(diǎn).

(1)設(shè)的面積為,求直線l的方程;

(2)當(dāng)最小時,求直線l的方程.

【答案】(1);

(2).

【解析】

(1)設(shè)所求直線l的方程,分別與直線聯(lián)立,得出交點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式得出方程,求解可得所求直線的方程;

(2)設(shè)直線l的參數(shù)式方程,分別代入直線中,得出、,從而得出,運(yùn)用三角函數(shù)的恒等變形得出其最小值,由(1)得出交點(diǎn)的縱坐標(biāo)可求解出滿足題意的值,得出直線的方程.

1)設(shè),直線,

化簡得A點(diǎn)的縱坐標(biāo),

,化簡得B點(diǎn)的縱坐標(biāo),

所以,,化簡得,

故直線 的方程為:;

2)設(shè)直線的傾斜角為,所以直線的參數(shù)方程為: 為參數(shù)),

將直線的參數(shù)方程分別代入 得:

,

所以

由(1)得,,

當(dāng)時,化簡得,解得.

因?yàn)辄c(diǎn)A在第一象限,所以,所以,所以,

所以直線.

故得解.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(本小題滿分13分) 已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為的曲線C.

)求雙曲線C的方程;

)記O為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,若OEF的面積為求直線l的方程

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定價x(元/kg)

10

20

30

40

50

60

年銷量y(kg)

1150

643

424

262

165

86

z=21ny

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

(參考數(shù)據(jù):,,

,

(Ⅰ)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y與x和z與x哪一對具有的線性相關(guān)性較強(qiáng)(給出判斷即可,不必說明理由)?

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字).

附:對于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,

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A. 第一種生產(chǎn)方式的工人中,有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時間至少80分鐘

B. 第二種生產(chǎn)方式比第一種生產(chǎn)方式的效率更高

C. 這40名工人完成任務(wù)所需時間的中位數(shù)為80

D. 無論哪種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需要的時間都是80分鐘.

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