【題目】已知實(shí)數(shù)x,y滿足 ,若目標(biāo)函數(shù)z=﹣mx+y的最大值為﹣2m+10,最小值為﹣2m﹣2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.[﹣1,2]
B.[﹣2,1]
C.[2,3]
D.[﹣1,3]

【答案】A
【解析】解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分ABC).

由目標(biāo)函數(shù)z=﹣mx+y得y=mx+z,

則直線的截距最大,z最大,直線的截距最小,z最小.

∵目標(biāo)函數(shù)z=﹣mx+y的最大值為﹣2m+10,最小值為﹣2m﹣2,

∴當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(2,10)時(shí),取得最大,

當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)(2,﹣2)時(shí),取得最小值,

∴目標(biāo)函數(shù)z=﹣mx+y的目標(biāo)函數(shù)的斜率m滿足比x+y=0的斜率大,比2x﹣y+6=0的斜率小,

即﹣1≤m≤2,

故選:A.

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A.
B.
C.
D.

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