定義：稱
為n個正數(shù)p
1，p
2，…，p
n的“均倒數(shù)”，若數(shù)列{a
n}的前n項的“均倒數(shù)”為
，則數(shù)列{a
n}的通項公式為（ �。�
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)“均倒數(shù)”的定義，得到
=
，然后利用a
n與S
n的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答：
解：根據(jù)“均倒數(shù)”的定義可知，若數(shù)列{a
n}的前n項的“均倒數(shù)”為
，
則
=
，即a
1+a
2+a
3+…a
n=n（2n-1）=2n
2-n，
則當n≥2時，a
1+a
2+a
3+…a
n-1=2（n-1）
2-（n-1），
兩式相減得a
n=2n
2-n-2（n-1）
2+（n-1）=4n-3，
當n=1時，a
1=2-1=1，滿足，a
n=4n-3，
故數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=4n-3，
故選：B
點評：本題主要考查數(shù)列通項公式的求解，利用an與Sn的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
三棱錐P-ABC中中，頂點P中在底面ABC中內(nèi)的射影為O中，若
（1）三條側(cè)棱與底面所成的角相等，
（2）三條側(cè)棱兩兩垂直，
（3）三個側(cè)面與底面所成的角相等；
則點O中依次為垂心、內(nèi)心、外心的條件分別是（ �。�
| A、（1）（2）（3） |
| B、（3）（2）（1） |
| C、（2）（1）（3） |
| D、（2）（3）（1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)t是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，且
+
是實數(shù)，則t=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求這個幾何體的體積是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
將4名學(xué)生分到三個不同的班級，在每個班級至少分到一名學(xué)生的條件下，其中甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個班級的概率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=
，AA′=1，點M、N分別為A′B和B′C′的中點．
（1）證明：MN∥平面A′ACC′；
（2）求三棱錐A′-MNC的體積；
（3）求二面角A′-MC-N的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知OPQ是半徑為1，圓心角為2θ（θ為定值）的扇形，A是扇形弧上的動點，四邊形ABCD是扇形內(nèi)的內(nèi)接矩形，記∠AOP=α（0＜α＜θ）．
（1）用α表示矩形ABCD的面積S；
（2）若θ=
，求當α取何值時，矩形面積S最大？并求出這個最大面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，其對邊AD與BC的延長線交于圓O外一點E，自E引一直線平行于AC，交BD延長線于點M，自M引MT切圓O于T點，則MT=ME．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，假設(shè)兩圓O
1和O
2交于A、B，⊙O
1的弦BC交⊙O
2于E，⊙O2的弦BD交⊙O
1于F，證明：
（1）若∠DBA=∠CBA，則DF=CE；
（2）若DF=CE，則∠DBA=∠CBA．
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優(yōu)加精卷系列答案