如圖，設(shè)區(qū)域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，向區(qū)域D內(nèi)隨機投一點，且投入到區(qū)域內(nèi)任一點都是等可能的，則點落入到陰影區(qū)域M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤x3}的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
5
D、
2
7
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)積分的幾何意義求出區(qū)域M的面積，然后根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答：解：根據(jù)積分的幾何意義可知區(qū)域M的面積為
∫
1
0
x3dx=
1
4
x4|
 
1
0
=
1
4
，
區(qū)域D的面積為1×1=1，
則由幾何概型的概率公式可得點（x，y）恰好落在區(qū)域M內(nèi)的概率等于
1
4
，
故選：A
點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，利用積分的幾何意義求出區(qū)域M的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓方程x2+y2-xsin2θ+2
2
•ysin（θ+
π
4
）=0（θ為參數(shù)），那么圓心的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、橢圓的一部分
C、拋物線D、拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S=
10
11
，則輸入k（k∈N*）的值可以為（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各關(guān)系中是相關(guān)關(guān)系的是（　�。�
①路程與時間、速度的關(guān)系；
②加速度與力的關(guān)系；
③產(chǎn)品成本與產(chǎn)量的關(guān)系；
④圓周長與圓面積的關(guān)系； 
⑤廣告費支出與銷售額的關(guān)系．
A、①②④B、①③⑤C、③⑤D、③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國古代“五行”學(xué)說認(rèn)為：“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”將這五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，設(shè)事件A表示“排列中屬性相克的兩種物質(zhì)均不相鄰”，則事件A發(fā)生的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
12
C、
5
12
D、
1
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Ω={（x，y）||x|+|y|≤4}，A={（x，y）|x2+y2≤8}，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機投一點P，則點P落入到區(qū)域A的概率為（　�。�
A、
8-π
8
B、
4-π
4
C、
π
8
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A，B是單位圓O上的兩點，點C是圓O與x軸正半軸的交點，將銳角α的終邊OA按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
到OB．
（Ⅰ）若A的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
），求點B的橫坐標(biāo)；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
3
4
，求角α的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（-1，1），則2
a
-
b
=（　�。�
A、（5，7）
B、（5，9）
C、（3，7）
D、（3，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a6+a8=16，則該數(shù)列前13項和S13等于（　�。�
A、58B、104C、143D、176

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同步練習(xí)冊答案