已知集合，，
（1）若，求的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(1);(2).

解析試題分析：(1)已知兩個(gè)集合之間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，要明確集合中的元素，對(duì)子集是否為空集進(jìn)行分類討論，做到不漏解；（2）恒成立問題一般需轉(zhuǎn)化為最值，利用單調(diào)性證明在閉區(qū)間的單調(diào)性.(3)一元二次不等式在上恒成立，看開口方向和判別式.(4)含參數(shù)的一元二次不等式在某區(qū)間內(nèi)恒成立的問題通常有兩種處理方法：一是利用二次函數(shù)在區(qū)間上的最值來處理；二是分離參數(shù)，再去求函數(shù)的最值來處理，一般后者比較簡(jiǎn)單，對(duì)于恒成立的問題，常用到以下兩個(gè)結(jié)論：（1），（2）
試題解析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5e/93/5e2938f66696bb2e216dfa2c9152d8da.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，
，
法一：轉(zhuǎn)化恒成立的不等式 也就是當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，即恒成立，令，則時(shí)為減函數(shù)，故，所以，即；      7分
法二：數(shù)形結(jié)合 令，則，得；      7分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e8/32/e8a3247d8350e4719adf9326cebb629d.png" style="vertical-align:middle;" />，所以要使，只要能成立，也就是能成立，只要即可，由（1）知，即．     13分
考點(diǎn)：（1）集合間的基本關(guān)系；（2）利用最值證明恒成立問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若集合，，則=______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知全集U={1，2，3，4}，集合是它的子集，
(1)求；(2)若=B,求的值；(3)若，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合,,，且,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的值域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B滿足，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為.
（1）求集合；
（2）設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}：1，－2，－2,3,3,3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)k－1k，…，(－1)k－1k，…，即當(dāng)<n≤(k∈N*)時(shí)，an＝(－1)k－1k，記Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)．對(duì)于l∈N*，定義集合Pl＝{n|Sn是an的整數(shù)倍，n∈N*，且1≤n≤l}．
(1)求集合P11中元素的個(gè)數(shù)；
(2)求集合P2 000中元素的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中=      ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某班有學(xué)生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為         人

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案