【題目】如圖,A、B是海岸線OM、ON上兩個碼頭,海中小島有碼頭Q到海岸線OM、ON的距離分別為、,測得,,以點O為坐標原點,射線OMx軸的正半軸,建立如圖所示的直角坐標系,一艘游輪以小時的平均速度在水上旅游線AB航行(將航線AB看作直線,碼頭Q在第一象限,航線BB經(jīng)過點Q.

1)問游輪自碼頭A沿方向開往碼頭B共需多少分鐘?

2)海中有一處景點P(設點P平面內(nèi),,且),游輪無法靠近,求游輪在水上旅游線AB航行時離景點P最近的點C的坐標.

【答案】130min 2

【解析】

1)根據(jù)已知條件,寫出直線ON方程,再求解Q點坐標,由直線AQ的方程求解B點坐標,進而求解AB.

2)由(1)知C為垂足,可聯(lián)立直線ABPC 方程,即可求解C點坐標.

1)由已知得,,直線ON方程:

,由及圖,得

直線AQ的方程為

,解得,即

,即水上旅游線AB的長為

,即30min.

2)點P到直線AB 的垂直距離最近,則垂足為C

由(1)直線AB 方程

,則直線PC方程為

聯(lián)立,解得

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的極坐標方程;

(2)射線與曲線分別交于兩點(異于原點),定點,的面積.

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(Ⅰ)討論的單調性;

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【題目】已知函數(shù),若在區(qū)間內(nèi)有且只有一個實數(shù),使得成立,則稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有唯一零點.

1)判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否具有唯一零點,說明理由:

2)已知向量,,,證明在區(qū)間內(nèi)具有唯一零點.

3)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有唯一零點,求實數(shù)的取值范圍.

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如果似周期函數(shù)似周期-1,那么它是周期為2的周期函數(shù);

函數(shù)似周期函數(shù);

函數(shù)似周期函數(shù);

如果函數(shù)似周期函數(shù),那么

其中是真命題的序號是 .(寫出所有滿足條件的命題序號)

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【題目】如圖, 是邊長為的正方形,平面平面, , , , .

1求證:面;

2求直線與平面所成角的正弦值;

3)在線段上是否存在點,使得二面角的大小為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】是數(shù)列的前項和,對任意都有成立(其中是常數(shù)).

1)當時,求

2)當時,

①若,求數(shù)列的通項公式:

②設數(shù)列中任意(不同)兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則稱該數(shù)列是數(shù)列,如果,試問:是否存在數(shù)列數(shù)列,使得對任意,都有,且,若存在,求數(shù)列的首項的所有取值構成的集合;若不存在.說明理由.

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1)求曲線C的極坐標方程和直線l2的直角坐標方程;

2)求△OAB的面積.

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【題目】若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合,則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù),給出下列四個函數(shù):,,,,則“同形”函數(shù)是(

A.B.C.D.

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