【題目】若兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)若干次平移后能夠重合，則稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列四個(gè)函數(shù)：，，，，則“同形”函數(shù)是（ ）

A.與B.與C.與D.與

【答案】D

【解析】

根據(jù)“同形”函數(shù)的定義可知，所選的兩個(gè)三角函數(shù)周期相等，振幅也相等，先將四個(gè)函數(shù)利用輔助角公式化簡(jiǎn)變形，逐個(gè)分析每個(gè)函數(shù)的最小正周期和振幅，由此可得出結(jié)論.

根據(jù)本題所給的信息：兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)若干次平移后能夠重合，則稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)，所以，所選的兩個(gè)函數(shù)最小正周期相等，振幅也相等.

，該函數(shù)的最小正周期為，振幅為；

，該函數(shù)的最小正周期為，振幅為；

，該函數(shù)的最小正周期為，振幅為；

，該函數(shù)的最小正周期為，振幅為.

所以要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B是海岸線OM、ON上兩個(gè)碼頭，海中小島有碼頭Q到海岸線OM、ON的距離分別為、，測(cè)得，，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線OM為x軸的正半軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，一艘游輪以小時(shí)的平均速度在水上旅游線AB航行（將航線AB看作直線，碼頭Q在第一象限，航線BB經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q）.

（1）問(wèn)游輪自碼頭A沿方向開(kāi)往碼頭B共需多少分鐘？

（2）海中有一處景點(diǎn)P（設(shè)點(diǎn)P在平面內(nèi)，，且），游輪無(wú)法靠近，求游輪在水上旅游線AB航行時(shí)離景點(diǎn)P最近的點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的焦距為，且右焦點(diǎn)F與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)組成一個(gè)正三角形.若直線l與橢圓C交于、，且在橢圓C上存在點(diǎn)M，使得：（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱(chēng)直線l具有性質(zhì)H.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線l垂直于x軸，且具有性質(zhì)H，求直線l的方程；

（3）求證：在橢圓C上不存在三個(gè)不同的點(diǎn)P、Q、R，使得直線、、都具有性質(zhì)H.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】福彩是利國(guó)利民游戲，其刮刮樂(lè)之《藍(lán)色奇跡》：如圖（1）示例，刮開(kāi)票面看到最左側(cè)一列四個(gè)兩位數(shù)字為“我的號(hào)碼”，最上行四個(gè)兩位數(shù)為“中獎(jiǎng)號(hào)碼”，這八個(gè)兩位數(shù)是00至99這一百個(gè)數(shù)字隨機(jī)產(chǎn)生的，若兩個(gè)數(shù)字相同即中得其相交線上的獎(jiǎng)金，獎(jiǎng)金可以累加.小明買(mǎi)的一張《藍(lán)色奇跡》刮刮樂(lè)如圖（2），除了一個(gè)“我的號(hào)碼”外，他已經(jīng)刮開(kāi)票面上其它所有數(shù)字，依據(jù)目前的信息，小明從這張刮刮樂(lè)得到的獎(jiǎng)金額高于600元的概率為（無(wú)所得稅）( )

圖（1） 圖（2）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線的方程為，曲線的方程為．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與軸相交于點(diǎn)，與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，棱長(zhǎng)為a的正方體，N是棱的中點(diǎn)；

（1）求直線AN與平面所成角的大��；

（2）求到平面ANC的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，拋物線的焦點(diǎn)F是橢圓的頂點(diǎn).

（1）求與的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）上不同于F的兩點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)F，且直線PQ與相切，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為；

當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)“為它自身，平面曲線C上所有點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題：

①若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A

②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；

③若曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則其“伴隨曲線”關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.

其中的真命題是_____________（寫(xiě)出所有真命題的序列）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形的直角梯形，,，，為線段的中點(diǎn)，平面，，為線段上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）.

（Ⅰ）若，

（i）求證：平面；

（ii）求直線與平面所成的角的大小；

（Ⅱ）否存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，使得平面與平面所成的銳角為，若存在，確定的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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