已知的定義域為[].
(1)求的最小值.
(2)中,,,邊的長為函數(shù)的最大值,求角大小及的面積.
(1)函數(shù)的最小值;(2) 的面積.

試題分析:(1)先化簡的解析式可得: .將看作一個整體,根據(jù)的范圍求出的范圍,再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)便可得函數(shù)的最小值.(2) 由(1)知函數(shù)的最大值,這樣,在中,便已知了兩邊及一邊的對角,故首先用正弦定理求出另兩個角,再用三角形面積公式可得其面積.
試題解析:(1)先化簡的解析式:

,得,
所以函數(shù)的最小值,此時.
(2) 由(1)知函數(shù)的最大值.中,,
(正弦定理),再由,故,于是
從而的面積.
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