【題目】已知橢圓上的點(diǎn)到它的兩個焦的距離之和為,以橢圓的短軸為直徑的圓經(jīng)過這兩個焦點(diǎn),點(diǎn), 分別是橢圓的左、右頂點(diǎn).

)求圓和橢圓的方程.

)已知, 分別是橢圓和圓上的動點(diǎn)(, 位于軸兩側(cè)),且直線軸平行,直線, 分別與軸交于點(diǎn) .求證: 為定值.

【答案】; ;()見解析.

【解析】試題分析:

1根據(jù)橢圓定義知,又,因此易求得,得橢圓方程,從而也得到圓的方程;

2)設(shè)出, 分別代入橢圓方程和圓的方程得到兩個關(guān)系式,寫出直線AP的方程,求出M點(diǎn)坐標(biāo),同理寫出BP方程,求出N點(diǎn)坐標(biāo),再求得向量,并計算數(shù)量積,結(jié)果為0,可得

試題解析:

)依題意,得, ,

∴圓方程,橢圓方程

)設(shè), ,

, ,

方程,令時, ,

方程為,令,

, ,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列說法錯誤的是(
A.若a,b∈R,且a+b>4,則a,b至少有一個大于2
B.若p是q的充分不必要條件,則¬p是¬q的必要不充分條件
C.若命題p:“ >0”,則¬p:“ ≤0”
D.△ABC中,A是最大角,則sin2A>sin2B+sin2C是△ABC為鈍角三角形的充要條件

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A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B,C三點(diǎn)滿足。

(1)求證:A,B,C三點(diǎn)共線;

(2)若A(1,cosx),B1+sinx,cosx),且x∈[0, ],函數(shù)f(x)=2m+||+m2的最小值為5,求實(shí)數(shù)m的值。

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【題目】太原五中是一所有著百年歷史的名校,圖1是某一階段來我校參觀學(xué)習(xí)的外校人數(shù)統(tǒng)計莖葉圖,第1次到第14次參觀學(xué)習(xí)人數(shù)依次記為A1 , A2 , …,A14 , 圖2是統(tǒng)計莖葉圖中人數(shù)在一定范圍內(nèi)的一個算法流程圖,那么算法流程圖輸出的結(jié)果是

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足: ,anan+1<0(n≥1),數(shù)列{bn}滿足:bn=an+12﹣an2(n≥1).
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式
(2)證明:數(shù)列{bn}中的任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列.

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【題目】如圖所示,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,側(cè)面ABB1A1為菱形,∠DAB=∠DAA1

(1)求證:A1B⊥AD;
(2)若AD=AB=2BC,∠A1AB=60°,點(diǎn)D在平面ABB1A1上的射影恰為線段A1B的中點(diǎn),求平面DCC1D1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值.

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把全程運(yùn)輸成本表示為速度千米的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;

為了使全程運(yùn)輸成本最小,貨車應(yīng)以多大速度行駛?

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1)能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)?

2)以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率,從該校1500名女生中隨機(jī)選6名女生,記6名女生選做幾何題的人數(shù)為,的數(shù)學(xué)期望和方差.

附表

參考公式 其中.

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