【題目】已知數(shù)列{an}(n=1,2,3,4,5)滿足a1=a5=0,且當(dāng)2≤k≤5時,(ak﹣ak﹣1)2=1,令S= , 則S不可能的值是( 。
A.4
B.0
C.1
D.-4
【答案】C
【解析】由題設(shè),滿足條件的數(shù)列{an}的所有可能情況有:
(1)0,1,2,1,0.此時S=4;
(2)0,1,0,1,0.此時S=2;
(3)0,1,0,﹣1,0.此時S=0;
(4)0,﹣1,﹣2,﹣1,0.此時S=﹣4;
(5)0,﹣1,0,1,0.此時S=0;
(6)0,﹣1,0,﹣1,0.此時S=﹣2.
所以,S的所有可能取值為:﹣4,﹣2,0,2,4.
故不可能的S=1,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的前n項(xiàng)和是解答本題的根本,需要知道數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米,栽種n年后的高度記為f(n).經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足 f(n)=,其中,a,b為常數(shù),n∈N,f(0)=A.已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍.
(1)栽種多少年后,該樹木的高度是栽種時高度的8倍;
(2)該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市A,B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊參加辯論賽,A中學(xué)推薦3名男生,2名女生,B中學(xué)推薦了3名男生,4名女生,兩校推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn),由于集訓(xùn)后隊員的水平相當(dāng),從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3人,女生中隨機(jī)抽取3人組成代表隊
(1)求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊的概率.
(2)某場比賽前,從代表隊的6名隊員中隨機(jī)抽取4人參賽,設(shè)X表示參賽的男生人數(shù),求X得分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程;
(2)設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點(diǎn),以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形,求該矩形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是( ).
A. B. 直線是的圖象的一條對稱軸
C. 的最小正周期為D. 為奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準(zhǔn)線與x軸交于F1 , 焦點(diǎn)為F2;以F1 , F2為焦點(diǎn),離心率e=的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點(diǎn)為P,延長PF2交拋物線于點(diǎn)Q,M是拋物線C1上一動點(diǎn),且M在P與Q之間運(yùn)動.
當(dāng)m=1時,求橢圓C2的方程;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,AC與BD交于點(diǎn)O,底面ABCD,F(xiàn)為BE的中點(diǎn),.
(1)求證:平面ACF;
(2)求BE與平面ACE的所成角的正切值;
(3)在線段EO上是否存在點(diǎn)G,使CG平面BDE ?若存在,求出EG:EO的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c∈(0,+∞).
(1)若a=6,b=5,c=4是△ABC邊BC,CA,AB的長,證明:cosA∈Q;
(2)若a,b,c分別是△ABC邊BC,CA,AB的長,若a,b,c∈Q時,證明:cosA∈Q;
(3)若存在λ∈(-2,2)滿足c2=a2+b2+λab,證明:a,b,c可以是一個三角形的三邊長.
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