求函數(shù)值域:y=
1
tanx
(-
π
4
≤x≤
π
4
).
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)y=tanx單調(diào)性
畫出圖象得出:[-
π
4
,0)(0,
π
4
]都是單調(diào)遞減函數(shù).運(yùn)用圖象判斷即可.
解答: 解;∵y=
1
tanx
(-
π
4
≤x≤
π
4
,x≠0).

∴根據(jù)y=tanx單調(diào)性
畫出圖象得出:[-
π
4
,0)(0,
π
4
]都是單調(diào)遞減函數(shù).
x=
π
4
,y=1,x=-
π
4
,y=-1,
∴x→+0,y→+∞,x→-0,y→-∞,
函數(shù)值域:y=
1
tanx
的值域?yàn)閇1,+∞)∪(-∞,-1].
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性,值域的求解,屬于容易題,畫出圖象即可判斷.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
(t為參數(shù))
,若以O(shè)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ

(1)求直線l的極坐標(biāo)方程及曲線C的參數(shù)方程;
(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l:y=
3
x,點(diǎn)P(x,y)是圓(x-2)2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)y=f(2x+1)是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象的對(duì)稱軸方程是( 。
A、x=1B、x=-1
C、x=2D、x=-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知知函數(shù)f(x)=
x+1
|x|+1
,x∈R,則不等式f(x2-2x)<f(3x-4)的解集是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若角θ的終邊與函數(shù)y=-2|x|的圖象重合,求sinθ,cosθ,tanθ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)g(x)=
ax
x+1
(a∈R),f(x)=ln(x+1)+g(x).
(1)若函數(shù)g(x)過(guò)點(diǎn)(1,1),求函數(shù)f(x)的圖象在x=0處的切線方程;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
m
=(2sinωx,cos2ωx-sin2ωx),
n
=(
3
cosωx,1),其中ω>0,x∈R.若函數(shù)f(x)=
m
n
的最小正周期為π.
(Ⅰ)求ω的值.
(Ⅱ)在△ABC中,若f(B)=-2,BC=
3
,sinB=
3
sinA,求
BA
BC
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中cos(
π
2
+A)sin(
2
+B)tan(C-π)<0,則△ABC是( 。
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、以上都可能

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