若函數(shù)y=f(2x+1)是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象的對稱軸方程是(  )
A、x=1B、x=-1
C、x=2D、x=-2
考點:函數(shù)奇偶性的性質
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:根據(jù)函數(shù)y=f(x)的圖象縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的
1
2
,得出y=f(2x),再向左平移
1
2
個單位得出y=f(2x+1)=f(2(x+
1
2
))的圖象.
利用對稱軸的平移對稱答案.
解答: 解;∵y=f(2x+1)=f(2(x+
1
2
))
∴函數(shù)y=f(x)的圖象縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的
1
2
,得出y=f(2x),
再向左平移
1
2
個單位得出y=f(2x+1)=f(2(x+
1
2
))的圖象.
∵函數(shù)y=f(2x+1)是偶函數(shù)
∴函數(shù)y=f(2x+1)的對稱軸為x=0,
∴函數(shù)y=f(2x)的對稱軸為x=
1
2
,
y=f(x)的對稱軸為x=1,
故選:A
點評:本題考查了函數(shù)的圖象的平移伸縮,對稱,屬于抽象函數(shù)的知識比較多的題目,注意平移的方向.
練習冊系列答案
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已知變量x,y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≥0
2x-y≤2
,則x2+(y-1)2的最小值為
 

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一個三棱錐的三視圖均為全等的面積為1的等腰直角三角形,若該三棱錐的頂點均在一個球的表面上,則該球的體積為( 。
A、
6
π
B、6π
C、8
6
π
D、24π

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已知cos(α-
β
2
)=
1
9
,sin(
α
2
)=
2
3
,且
π
4
<α<
π
2
,-
π
4
<β<
π
4
,求cos(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知關于x的方程cosx+sin2x+m-1=0(m∈R)恒有實數(shù)解,記m的所有可能取值構成集合P;又焦點在x軸上的橢圓
x2
n+2
+y2
=1(n∈R)的離心率的取值范圍為(0,
3
2
],記n的所有可能取值構成集合Q.設M=P∩Q,若λ為區(qū)間[-1,4]上的隨機數(shù),則λ∈M的概率為( 。
A、
1
20
B、
9
20
C、
1
5
D、
2
5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知{an}是一個單調遞增的等差數(shù)列,且滿足a2a4=21,a1+a5=10,數(shù)列{bn}的前n項和為2Sn=3(bn-1)(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求函數(shù)值域:y=
1
tanx
(-
π
4
≤x≤
π
4
).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

畫出f(x)=2x2-x4的圖象.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=4cosωxsin(ωx-
π
6
)+1的最小正周期是π.求f(x)的單調增區(qū)間.

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