選修4-5：不等式選講
已知且，若恒成立，
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）的最小值為（Ⅱ）或 
本試題主要是考查了絕對(duì)值不等式的求解，以及均值不等式的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223114972544.png" style="vertical-align:middle;" />且，若恒成立，只要求解a+b的最大值即可，利用
可知結(jié)論。
（2）由于要使恒成立，須且只須，然后運(yùn)用三段論的思想求解x的取值集合。
解：（Ⅰ）

（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)）
又恒成立，
故的最小值為…………….4分
（Ⅱ）要使恒成立，須且只須
或或
或…………7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）解不等式；
（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式≤的解集為空集，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知若，則實(shí)數(shù)的取值范圍
是_______  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4—5；不等式選講
已知a和b是任意非零實(shí)數(shù).
（1）求的最小值.
（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（  ）
A．[-5,7]B．[-4,6]
C．(-∞,-5]∪[7，+∞)D．(-∞，-4]∪[6,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若f（x）恒成立，則a的取值范圍
是     ；

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