設函數(shù)
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)若不等式
≤
的解集為空集,求
的取值范圍。
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
。
本試題主要是考查了不等式的解集和函數(shù)圖像的關系的運用。
(1)因為函數(shù)
故解不等式
;,運用三段論法得到求解。
(2)函數(shù)
與函數(shù)
的圖像可知,當且僅當
時,函數(shù)
與函數(shù)
的圖像無公共點,進而得到范圍。
(Ⅰ)當
原不等式可化為
解得
當
原不等式可化為
解得
當
原不等式可化為
解得
綜上所述,原不等式的解集為
……………6分
(Ⅱ)由于
則函數(shù)
的圖像如圖所示。
由函數(shù)
與函數(shù)
的圖像可知,當且僅當
時,函數(shù)
與函數(shù)
的圖像無公共點。故不等式
≤
的解集為空集時,
的取值范圍為
!.12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
設不等式|2x-1|<1的解集為M.
(1)求集合M;
(2)若a,b∈M,試比較ab+1與a+b的大。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本大題10分)
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求不等式
的解集;
(Ⅱ)如果
的解集不是空集,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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設存在實數(shù)
,使不等式
成立,則實數(shù)
的取值范圍是__________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
不等式
的解集為____________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
選修 4- 5 :不等式選講
設函數(shù)
,
(1)若
,解不等式
;(2)如果
,
,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知
且
,若
恒成立,
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)若
對任意的
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
不等式
的解集為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
不等式
解集是 ( )
A.(0,2) | B.(-∞,0) | C.(2,+∞) | D.(-∞,0)∪(0,+∞) |
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