【題目】已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)，(a>1>b>0).

(1)求f(x)的定義域；

(2)若f(x)在(1，＋∞)上遞增且恒取正值，求a，b滿足的關系式.

【答案】(1) ； (2)

【解析】試題分析：（1）要求ax﹣bx＞0，變量集中得（）x＞1，利用指數(shù)函數(shù)性質求解；

（2）由增函數(shù)可得f（x）＞f（1），只需f（1）=lg（a﹣b）≥0即可得到a－b≥1．

試題解析：

(1)由ax－bx＞0，得＞1.

因為a＞1＞b＞0，所以＞1.所以x＞0.

所以f(x)的定義域為(0，＋∞)．

(2)因為f(x)在(1，＋∞)上遞增且恒為正值，

所以f(x)＞f(1)，只要f(1)＞0.

則lg(a－b)≥0，所以a－b≥1.

因此a，b滿足的關系為a≥b＋1.

練習冊系列答案
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(1) 完成下列2×2列聯(lián)表（見答題紙）；

(2)判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱與否和年齡有關；說明你的理由.（下面的臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

（參考公式： ， ）

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