Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)圖象確定函數(shù)的周期，利用五點(diǎn)對(duì)應(yīng)法即可得到結(jié)論．

解答： 解：由圖象可知函數(shù)的周期T=2[3-（-1）]=2×4=8，
即

2π

ω

=8，解得ω=

π

4

，
即f（x）=Asin（

π

4

x+φ），
∵A＞0，ω＞0，0≤φ＜π，
∴當(dāng)x=3時(shí)，根據(jù)五點(diǎn)對(duì)應(yīng)法得

π

4

×3+φ=π，解得φ=

π

4

，
故答案為：

π

4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和解析式的求解，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵．利用五點(diǎn)對(duì)應(yīng)法是求φ常用的方法．