（本題滿分12分）已知函數(shù)（其中的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角中，分別是角的對邊，若
的面積為，求的外接圓面積.
（Ⅰ），
（Ⅱ）
(I)先利用三角恒等變換公式把f(x)轉(zhuǎn)化為，然后再根據(jù)周期確定出的值,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間來求f(x)的單調(diào)減區(qū)間．
(II)先由求出，再根據(jù)三角形的面積求出bc,再根據(jù)c值，求出b,再利用余弦定理求出a,根據(jù)正弦定理求出外接圓半徑，從而求出的外接圓面積.
解：（Ⅰ）由已知得

于是有 …………（4分）
的單調(diào)遞減區(qū)間為 …（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得
即，又是銳角三角形，因此有
           

的外接圓半徑等于
則的外接圓面積等于                   ………  （12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)（其中）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個點(diǎn)為．
（1）求的解析式；
（2）若求函數(shù)的值域；
（3）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，求經(jīng)以上變換后得到的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共12分)已知函數(shù)的 部 分 圖 象如 圖 所示．
（I）求 函 數(shù)的 解 析 式；
（II）在△中，角的 對 邊 分 別 是，若的 取 值 范 圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)上是增函數(shù)，，
（1）當(dāng)時，求的值；
（2）求的最值以及取最值時x的取值集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是函數(shù)圖象的一條對稱軸．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）作出函數(shù)在上的圖象簡圖（不要求書寫作圖過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知向量，函數(shù)·，
且最小正周期為．
（1）求的值；     
（2）設(shè)，求的值．
（3）若，求函數(shù)f(x)的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖所示：圖象與軸交點(diǎn),與x軸正半軸的交點(diǎn)為A、C,B為圖象的最低點(diǎn) ,則函數(shù)在點(diǎn)C處的切線方程為                   .注：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(Ⅰ)在中,若,求角的大小.
(Ⅱ)對于(Ⅰ)中的角,函數(shù)的圖象按向量平移后,對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),求取最小值時的向量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖所示的是函數(shù)圖象的一部分，則其函數(shù)解析式是（   ）
A．B．
C．D．

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