下列命題錯(cuò)誤的是( 。
A、命題“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是若x≥1或x≤-1,則x2≥1
B、“am2<bm2”是”a<b”的充分不必要條件
C、命題p:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,則¬p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0
D、命題“p或q”為真命題,則命題“p”和命題“q”均為真命題
考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡易邏輯
分析:對于A,寫出逆否命題,比照后可判斷真假;
對于B,利用必要不充分條件的定義判斷即可;
對于C,寫出原命題的否定形式,判斷即可.
對于D,根據(jù)復(fù)合命題真值表判斷即可;
解答: 解:命題“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是若x≥1或x≤-1,則x2≥1,故A正確;
“am2<bm2”⇒”a<b”為真,但”a<b”⇒“am2<bm2”為假(當(dāng)m=0時(shí)不成立),故“am2<bm2”是”a<b”的充分不必要條件,故B正確;
命題p:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,則¬p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0,故C正確;
命題“p或q”為真命題,則命題“p”和命題“q”中至少有一個(gè)是真命題,故D錯(cuò)誤,
故選:D
點(diǎn)評:本題借助考查命題的真假判斷,考查充分條件、必要條件的判定及復(fù)合命題的真假判定.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知指數(shù)函數(shù)y=g(x)滿足g(-2)=
1
4
,又函數(shù)f(x)=
-g(x)+n
2g(x)+m
是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性(無需證明),并求函數(shù)f(x)的值域;
(3)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)=
2
sin(
π
4
+2x)+1.
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值以及取最大、最小值時(shí)相應(yīng)x的取值集合;
(2)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(3)作出此函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知p:
x+1
x-2
≤0
,q:x2-(a2+1)x+a2<0,若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中正確的是(  )
A、一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真
B、一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真
C、“a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b2≠0”
D、“a>b”與“a+c>b+c”不等價(jià)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=loga
x+2
x+1
(a>0且a≠1).
(1)解不等式f(x)>0;
(2)若a>1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間并指出增減性;
(3)若a=2,且x∈[-
15
7
,-2)∪(-1,0],求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)正方體的展開圖如圖所示,A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn),則在原來的正方體中( 。
A、AB與CD所成的角為60°
B、AB與CD相交
C、AB⊥CD
D、AB∥CD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個(gè)相同的根,求此時(shí)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:(2
1
4
 
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
 -
2
3
+(1.5)-2
(2)已知f(x)=log
1
4
2x-log
1
4
x+5,x∈[2,4],求f(x)的最值.

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同步練習(xí)冊答案