設(shè)函數(shù)
對一切實數(shù)
都有
成立,且
=0,
.曲線
的參數(shù)方程是
(
(1)求實數(shù)
的值和曲線
的普通方程;(2)若直線
被曲線
截得的弦長為4,求
的最小值.
(1)
(2)最小值為
:(1) 令
代入等式中可得,
,即
.
曲線C的普通方程是
. ---5分
(2) 因為直線被圓
截得的弦長為4,所以直線過圓心, 有
. 于是由均值不等式得,
=
當且僅當
,即
時,等號成立. 故
的最小值為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
圓
內(nèi)有一點
為過點
且傾斜角為
的弦.
(1)當
時,求
的長; (2)當弦
被點
平分時,寫出直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
半徑為2cm的半圓紙片做成圓錐放在桌面上,一陣風(fēng)吹倒它,它的最高處距桌面( )
A.4cm | B.2cm | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
自點A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x
2+y
2-4x-4y+7=0相切,求光線L所在直線的方程
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線
與坐標軸有三個交點,經(jīng)過這三點的圓記為
.
(1) 求實數(shù)
的取值范圍;
(2) 設(shè)拋物線與x軸的交點從左到右分別為A、B,與y軸的交點為C,求A、B、C三點的坐標;
(3) 設(shè)直線
是拋物線在點A處的切線,試判斷直線
是否也是圓
的切線?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過原點O作圓x2+y2?-6x-8y+20=0的兩條切線,設(shè)切點分別為P、Q,則線段PQ的長為 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知直線
經(jīng)過點A
,求:(1)直線
在兩坐標軸上的截距相等的直線方程;(2)直線
與兩坐標軸的正向圍成三角形面積最小時的直線方程;(3)求圓
關(guān)于直線OA對稱的圓的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線l:X-y+1=0,⊙O:x
2+y
2=2上的任意一點P到直線l的距離為d.當d取得最大時對應(yīng)P的坐標(m,n),設(shè)g(x)=mx+
-2lnx.
(1)求證:當x≥1,g(x)≥0恒成立;
(2)討論關(guān)于x的方程:
mx+-g(x)=2x3-4ex2+tx根的個數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
平行線3x+4y+2=0與3x+4y-12=0之間的距離為( 。
查看答案和解析>>