【題目】中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝:禮、樂、射、御、書、數(shù),簡(jiǎn)稱“六藝”.某中學(xué)為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化,分別進(jìn)行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場(chǎng)傳統(tǒng)文化知識(shí)的競(jìng)賽.現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐.規(guī)定:每場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽前三名的得分都分別為a,b,c(a>b>c,且a,b,c∈N*);選手最后得分為各場(chǎng)得分之和.在六場(chǎng)比賽后,已知甲最后得分為26分,乙和丙最后得分都為11分,且乙在其中一場(chǎng)比賽中獲得第一名,則下列說法正確的是( )
A.每場(chǎng)比賽第一名得分a為4
B.甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名
C.乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名
D.丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名
【答案】C
【解析】解:由題可知(a+b+c)×N=26+11+11=48,且a、b、c及N都是正整數(shù),
所以a+b+c也是正整數(shù),48能被N整除,
N的可能結(jié)果是1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)N=5時(shí) a+b+c=8且a>b>c 推斷出a=5,b=2,c=1
最后得出結(jié)論甲4個(gè)項(xiàng)目得第一,1個(gè)項(xiàng)目得第二
乙4個(gè)項(xiàng)目得第三,1個(gè)項(xiàng)目得第一
丙4個(gè)項(xiàng)目得第二,1個(gè)項(xiàng)目得第三,
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí),xn+yn能被x+y整除”,第二步假設(shè)n=2k﹣1(k∈N+)命題為真時(shí),進(jìn)而需證n=時(shí),命題亦真.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)三角形的平行射影仍是一個(gè)三角形,則下列結(jié)論正確的是( )
A.內(nèi)心的平行射影還是內(nèi)心
B.重心的平行射影還是重心
C.垂心的平行射影還是垂心
D.外心的平行射影還是外心
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于直角∠AOB在平面α內(nèi)的平行射影有如下判斷:①可能是0°的角;②可能是銳角;③可能是直角;④可能是鈍角;⑤可能是180°的角,其中正確判斷的序號(hào)是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)與f(x﹣1)都是奇函數(shù),則f(5)=( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本,當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí),總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為P1 , P2 , P3 , 則( )
A.P1=P2<P3
B.P2=P3<P1
C.P1=P3<P2
D.P1=P2=P3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)全集U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},則A∩UB=( )
A.{x|0≤x<1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|x<0}
D.{|x>1}
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