【題目】x為實數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=x﹣[x]在R上為(
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.增函數(shù)
D.周期函數(shù)

【答案】D
【解析】解:∵f(x)=x﹣[x],
∴f(x+1)=(x+1)﹣[x+1]=x+1﹣[x]﹣1=x﹣[x]=f(x),
∴f(x)=x﹣[x]在R上為周期是1的函數(shù).
故選:D.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大。虎圩鞑畋容^或作商比較;偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

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C.“a∈R,函數(shù)y=π”不是增函數(shù)
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D.若m⊥β,α⊥β,則m∥α

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D.{x|2<x<3}

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