【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.設(shè)直線(xiàn)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時(shí)的點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).

（1）求出曲線(xiàn)的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)射線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為且，點(diǎn)是射線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)，求點(diǎn)的極徑.

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）先將直線(xiàn)，的參數(shù)方程化為普通方程，再根據(jù)交軌法消去參數(shù)，即可得到曲線(xiàn)的普通方程；

（2）設(shè)出點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，再根據(jù)點(diǎn)在射線(xiàn)上以及點(diǎn)在曲線(xiàn)上，即可解出．

（1）直線(xiàn)的普通方程為，直線(xiàn)的普通方程為

聯(lián)立直線(xiàn)，方程消去參數(shù)，得曲線(xiàn)C的普通方程為，

整理得．

（2）設(shè)Q點(diǎn)的直角坐標(biāo)系坐標(biāo)為，

由可得

代入曲線(xiàn)C的方程可得，解得（舍），所以點(diǎn)的極徑為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車(chē)又稱(chēng)為小黃車(chē)，近年來(lái)逐漸走進(jìn)了人們的生活，也成為減少空氣污染，緩解城市交通壓力的一種重要手段．為調(diào)查某地區(qū)居民對(duì)共享單車(chē)的使用情況，從該地區(qū)居民中按年齡用隨機(jī)抽樣的方式隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到這人對(duì)共享單車(chē)的評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)填入莖葉圖，如下所示（滿(mǎn)分分）：

（1）找出居民問(wèn)卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）請(qǐng)計(jì)算這位居民問(wèn)卷的平均得分；

（3）若在成績(jī)?yōu)?/span>分的居民中隨機(jī)抽取人，求恰有人成績(jī)超過(guò)分的概率．

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【題目】珠算被譽(yù)為中國(guó)的第五大發(fā)明，最早見(jiàn)于漢朝徐岳撰寫(xiě)的《數(shù)術(shù)記遺》2013年聯(lián)合國(guó)教科文組織正式將中國(guó)珠算項(xiàng)目列入教科文組織人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)．如圖，我國(guó)傳統(tǒng)算盤(pán)每一檔為兩粒上珠，五粒下珠，也稱(chēng)為“七珠算盤(pán)”．未記數(shù)（或表示零）時(shí)，每檔的各珠位置均與圖中最左檔一樣；記數(shù)時(shí)，要撥珠靠梁，一個(gè)上珠表示“5”，一個(gè)下珠表示“1”，例如：當(dāng)千位檔一個(gè)上珠、百位檔一個(gè)上珠、十位檔一個(gè)下珠、個(gè)位檔一個(gè)上珠分別靠梁時(shí)，所表示的數(shù)是5515．現(xiàn)選定“個(gè)位檔”、“十位檔”、“百位檔”和“千位檔”，若規(guī)定每檔撥動(dòng)一珠靠梁（其它各珠不動(dòng)），則在其可能表示的所有四位數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)能被3整除的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)，直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，是拋物線(xiàn)外一點(diǎn)，連接，分別交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，，且．

（Ⅰ）若，求點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）若，求面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在同一個(gè)球的上,,,.若四面體體積的最大值為,則這個(gè)球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝ex﹣cosx，則不等式f（2x﹣1）+f（x﹣2）＞0的解集為( )

A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，）C.（，+∞）D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒屬于屬的冠狀病毒，有包膜，顆粒常為多形性，其中包含著結(jié)構(gòu)為數(shù)學(xué)模型的，，人體肺部結(jié)構(gòu)中包含，的結(jié)構(gòu)，新型冠狀病毒肺炎是由它們復(fù)合而成的，表現(xiàn)為.則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.若，則為周期函數(shù)

B.對(duì)于，的最小值為

C.若在區(qū)間上是增函數(shù)，則

D.若，，滿(mǎn)足，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，平面底面.

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若與底面所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的極值；

（2）證明：時(shí)，

（3）若函數(shù)有且只有三個(gè)不同的零點(diǎn)，分別記為，設(shè)且的最大值是，證明：

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