已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么這個(gè)三角形的最大角是     (   　)
A．135°B．90°C．120°D．150
C

試題分析：根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式，得到三角形的三邊之比，設(shè)出三角形的三邊，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)，即為三角形最大角的度數(shù)．解：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b及c，根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式得： a：b：c=3：5：7，設(shè)a=3k，b=5k，c=7k，根據(jù)余弦定理得cosC= =- ，∵C∈（0，180°），∴C=120°．則這個(gè)三角形的最大角為120°．故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例問(wèn)題，往往根據(jù)比例設(shè)出線段的長(zhǎng)度來(lái)解決問(wèn)題，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)△的三邊為滿足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a，b，c成等比數(shù)列，A=600，則=（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛４h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔的距離為        km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，沒A=60，a=，b=4，則B=
A．45或135B．135C．45 D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在ABC中，則此三角形的最大邊長(zhǎng)為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c，且．
（1）當(dāng)A=30°時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)a=2，且△ABC的面積為3時(shí)，求△ABC 的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A(1,1，1)，B(2,2，2)，C(3,2，4)，則△ABC面積為_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，若，則=        .

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