已知集合S={x|x=2n+1,n∈Z}，T={x|x=4k±1,k∈Z}，試判斷S與T兩個(gè)集合之間存在著怎樣一種關(guān)系（包含或相等）.

解：方法一：∵S={…,-5,-3,-1,1,3,5，…}，T={…,-5,-3,-1,1,3,5,…},∴S=T.

方法二：由2n+1=可得S=T.

方法三：S為奇數(shù)集合，而T中的元素均為奇數(shù)，故有TS.

又任取x∈S，則x=2n+1.當(dāng)n為偶數(shù)2k時(shí)，有x=4k+1∈T；當(dāng)n為奇數(shù)2k-1時(shí)，仍有x=4k-1∈T，因此有ST.

由TS且ST，可得S=T.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合S={x||x|＜5}，集合T={x|
x+7x-3
≤0}，則S∩T=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合S={1，2，3，…，2011，2012}設(shè)A是S的至少含有兩個(gè)元素的子集，對(duì)于A中的任意兩個(gè)不同的元素x，y（x＞y），若x-y都不能整除x+y，則稱集合A是S的“好子集”．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集P={2，4，6，8}與Q={1，4，7}是否是集合S的“好子集”，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）證明：若A是S的“好子集”，則對(duì)于A中的任意兩個(gè)不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ） 求集合S的“好子集”A所含元素個(gè)數(shù)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合S={x|x＜2}，T={x|x2-3x-4≤0}，則（?RS）∩T=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合S={x|x2-x≥0}，T={x|y=lgx}，則S∩T=（ ）
A．{x|x＜0或x≥1}
B．{x|x＞1}
C．{x|x≥1}
D．{x|x＞1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山西省高三考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合S={x|x2-x≥0}，T={x|y=lgx}，則S∩T=（ ）
A．{x|x＜0或x≥1}
B．{x|x＞1}
C．{x|x≥1}
D．{x|x＞1}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案