已知函數(shù)f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)當a=-3時,求函數(shù)f(x)的極值.
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.

(1) 當x=-1時,函數(shù)f(x)取得極大值為f(-1)=--1+3+3=,
當x=3時,函數(shù)f(x)取得極小值為f(3)=×27-9-9+3=-6.
(2) (0,+∞)

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),(a為實數(shù)).
(1) 當a=5時,求函數(shù)處的切線方程;
(2) 求在區(qū)間)上的最小值;
(3) 若存在兩不等實根,使方程成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

求垂直于直線2x-6y+1=0并且與曲線yx3+3x2-5相切的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)處取得極小值.
(1)若函數(shù)的極小值是,求;
(2)若函數(shù)的極小值不小于,問:是否存在實數(shù),使得函數(shù)上單調(diào)遞減?若存在,求出的范圍;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)f(x)=,其中a為正實數(shù).
(1)當a=時,求f(x)的極值點.
(2)若f(x)為[,]上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+x-16.求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線的方程

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2 (x≠0,a∈R).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+xsinx+cosx.
(1)若曲線y=f(x)在點(a,f(a))處與直線y=b相切,求a與b的值;
(2)若曲線y=f(x)與直線y=b有兩個不同交點,求b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3x2cxd(a,c,d∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a,c,d的值;
(2)若h(x)=x2bx,解不等式f′(x)+h(x)<0.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案