在中，角所對的邊分別為，設(shè)，，記.
（1）求的取值范圍；
（2）若與的夾角為，，，求的值．
（1）；（2）.

試題分析：（1）由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，可將函數(shù)求出，根據(jù)角的范圍即函數(shù)的定義域利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可確定函數(shù)的值域，即求出的取值范圍；（2）由向量數(shù)量積的定義和坐標(biāo)表示可求出的大小，問題就是一個解三角形的問題，可用正弦定理求解.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024204693698.png" style="vertical-align:middle;" />=，           3分
，，，
的取值范圍是；                                      7分
（2）∵的夾角為，∴，即，,或（舍去），，   10分
又，，
由正弦定理知，即，解得.           14分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．
(Ⅰ)求角的大小；
(Ⅱ)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對的邊分別是，已知.
（Ⅰ）若，，求的外接圓的面積；
（Ⅱ）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的取值范圍;
（2）當(dāng)=2時，=，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知
（1）求；
（2）若，的面積是，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，當(dāng)甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救，甲船立即前往救援，同時把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.

（1）求處于C處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；
（2）設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援，求∠ACB的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，，則形狀是（  ）
A．正三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

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