已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣2，1），B（﹣1，3），C（3，4），求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

 

（2，2），或（﹣6，0），或（4，6）．

【解析】

試題分析：若構(gòu)成的平行四邊形為ABCD1，即AC為一條對(duì)角線(xiàn)，設(shè)D1（x，y），則由AC中點(diǎn)也是BD1中點(diǎn)，利用線(xiàn)段的中點(diǎn)公式求得D1（2，2）．同理可得，若構(gòu)成以AB為對(duì)角線(xiàn)的平行

四邊形ACBD2，則D2（﹣6，0）；以BC為對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形ACD3B，則D3（4，6），綜合可得結(jié)論．

【解析】
若構(gòu)成的平行四邊形為ABCD1，即AC為一條對(duì)角線(xiàn)，

設(shè)D1（x，y），則由AC中點(diǎn)也是BD1中點(diǎn)，可得 ，解得 ，∴D1（2，2）．

同理可得，若構(gòu)成以AB為對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形ACBD2，則D2（﹣6，0）；以BC為對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形ACD3B，則D3（4，6），

∴第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（2，2），或（﹣6，0），或（4，6）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在日常生活中，我們常常會(huì)用到彈簧秤，下表為用彈簧秤稱(chēng)物品時(shí)彈簧秤的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度與物品質(zhì)量之間的關(guān)系：

彈簧秤的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度（cm）

0

2

4

6

8

10

12

物品質(zhì)量（kg）

0

1

2

3

4

5

6

 

如果用y表示彈簧秤的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度，x表示物品質(zhì)量，則

（1）隨x的增大，y的變化趨勢(shì)是怎樣的？

（2）當(dāng)x=3.5時(shí)，y等于多少？當(dāng)x=8時(shí)呢？

（3）寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式．

 

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利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考慮兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過(guò)查閱下表來(lái)確定斷言“X和Y有關(guān)系”的可信度，如果k＞5.024，那么就有把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”的百分比為（ ）

P（K2＞k）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

A.25% B.75% C.2.5% D.97.5%

 

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點(diǎn)P（a，b，c）到坐標(biāo)平面xOy的距離是（ ）

A. B.c C.|c| D.a+b

 

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在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x，y，z），下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是P1（x，﹣y，z）；

②點(diǎn)P關(guān)于yOz平面對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是P2（x，﹣y，﹣z）；

③點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是P3（x，﹣y，z）；

④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是P4（﹣x，﹣y，﹣z）．

A.3 B.2 C.1 D.0

 

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A.P1處 B.P2處 C.P3處 D.P4處

 

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（1）三點(diǎn)確定一個(gè)平面

（2）若點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，ABC三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，則P，A，B，C四點(diǎn)不共面

（3）兩兩相交的三條直線(xiàn)在同一平面內(nèi)

（4）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平面圖形．

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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