.已知,求函數(shù)的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域為對定義域內(nèi)的任意、,都有,且當(dāng)時,。
(1)求證:是偶函數(shù);
(2)求證:在上是增函數(shù);
(3)解不等式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x-.
(1)若函數(shù)的定義域為[0,3],求f(x)的值域;
(2)若定義域為[a,a+1]時,f(x)的值域是[-,],求a的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求M在AB的延長線上,N在AD的延長線上,且對角線MN過C點。已知AB=3米,AD=2米。設(shè)(單位:米),若(單位:米),則當(dāng)AM,AN的長度分別是多少時,花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米。
(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)既有極大值又有極小值的充要條件;
(2)當(dāng)函數(shù)f(x)在[,2]上單調(diào)時,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知函數(shù)是上的增函數(shù),,.
(Ⅰ)若,求證:;
(Ⅱ)判斷(Ⅰ)中命題的逆命題是否成立,并用反證法證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
14分)
(1)已知是奇函數(shù),求常數(shù)m的值;
(2)畫出函數(shù)的圖象,并利用圖象回答:
k為何值時,方程|3x-1|=k無解?有一解?有兩解?
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