設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x-.
(1)若函數(shù)的定義域?yàn)閇0,3],求f(x)的值域;
(2)若定義域?yàn)閇a,a+1]時(shí),f(x)的值域是[-,],求a的值

(1)∵f(x)=2-,
∴對(duì)稱軸為x=-.
∵-<0≤x≤3,
∴f(x)的值域是[f(0),f(3)],
即.
(2)∵f(x)的最小值為-,
∴對(duì)稱軸
x=-∈[a,a+1].

解得-≤a≤-.
∵區(qū)間[a,a+1]的中點(diǎn)為
x0=a+,
當(dāng)a+≥-,
即-1≤a≤-時(shí),
f(x)最大值為f(a+1)=.
∴(a+1)2+(a+1)-
=.
∴16a2+48a+27=0.
∴a=-.
當(dāng)a+<-,
即-≤a<-1時(shí),
f(x)最大值為f(a)=,
∴a2+a-=.
∴16a2+16a-5=0.
∴a=-.
綜上知a=-
或a=-.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(理)(本小題滿分12分)已知y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),,
且當(dāng)時(shí),恒成立,求的最小值.

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(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)滿足,.
(1)求的解析式;
(2)求上的最大值和最小值.

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(本小題滿分12分)已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是,最小值是.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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若函數(shù)f(x)對(duì)定義域中任意x均滿足f(x)+f(2a-x)=2b,則稱函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱.
(1)已知函數(shù)f(x)=的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)已知函數(shù)g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),g(x)=x2+ax+1,求函數(shù)g(x)在(-∞,0)上的解析式;
(3)在(1)(2)的條件下,當(dāng)t>0時(shí),若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈(-∞,0),恒有g(shù)(x)<f(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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若函數(shù)y=f(x)=x2-2x+4的定義域、值域都是閉區(qū)間[2,2b],求b的值.

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定義:已知函數(shù)在[m,n](m<n)上的最小值為t,若t≤m恒成立,則稱函數(shù)在[m,n] (m<n)上具有“DK”性質(zhì).
(1)判斷函數(shù)在[1,2]上是否具有“DK”性質(zhì),說(shuō)明理由;
(2)若在[a,a+1]上具有“DK”性質(zhì),求a的取值范圍.

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.已知,求函數(shù)的最大值。

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(本題滿分13分)
設(shè)實(shí)數(shù), 設(shè)函數(shù)的最大值為。
(1)設(shè),求的取值范圍,并把表示為的函數(shù);
(2)求

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