已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=n
2-9n，若5＜a
k＜8，則k=
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由通項公式和求和公式的關(guān)系可得an=2n-10，由題意可得k的不等式組，解不等式取適合的整數(shù)即可．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=n
2-9n，
∴a
n=S
n-S
n-1=n
2-9n-（n-1）
2+9（n-1）=2n-10，
當(dāng)n=1時，a
1=S
1=1
2-9=-8也適合上式，
∴數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=2n-10，
由5＜a
k＜8可得5＜2k-10＜8，
解得
＜k＜9，又k∈Z，
∴k=8
故答案為：8
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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