求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(1)f(x)=x3-x;(2)y=ex-x+1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求的最小值;
(2)當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí),這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè),試問(wèn)函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間?若存在,請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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在F1賽車中,賽車位移與比賽時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系s=10t+5t2(s的單位為m,t的單位為s).求:
(1)t=20s,Δt=0.1s時(shí)的Δs與;
(2)t=20s時(shí)的瞬時(shí)速度.
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已知函數(shù),(a為實(shí)數(shù)).
(1) 當(dāng)a=5時(shí),求函數(shù)在處的切線方程;
(2) 求在區(qū)間()上的最小值;
(3) 若存在兩不等實(shí)根,使方程成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x,求a,b的值.
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設(shè)f(x)=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)=
2a,f′(2)=-b,其中a,b∈R.
①求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;②設(shè)g(x)=f′(x)e-x,求g(x)的極值.
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已知函數(shù)f(x)=x2+ (x≠0,a∈R).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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