【題目】若函數(shù)f（x）的定義域為[2a﹣1，a+1]，值域為[a+3，4a]，則a的取值范圍為 ．

【答案】1＜a＜2
【解析】∵函數(shù)f（x）的定義域為[2a﹣1，a+1]，值域為[a+3，4a]，

∴2a﹣1＜a+1，a+3＜4a，

解得，1＜a＜2．

所以答案是：1＜a＜2．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，AB∥DC，PA⊥底面ABCD，點E為棱PC的中點．AD=DC=AP=2AB=2．

（1）證明：BE⊥平面PDC；
（2）若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F﹣AD﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連江一中第49屆田徑運(yùn)動會提出了“我運(yùn)動、我陽光、我健康、我快樂”的口號，某同學(xué)要設(shè)計一張如圖所示的豎向張貼的長方形海報進(jìn)行宣傳，要求版心面積為162dm2（版心是指圖中的長方形陰影部分，dm為長度單位分米），上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm．

（1）若設(shè)版心的高為xdm，求海報四周空白面積關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使海報四周空白面積最小，版心的高和寬該如何設(shè)計？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 對任意的n∈N* ， 點（n，Sn）恒在函數(shù)y= x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Tn= ，若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Kn為數(shù)列{bn}的前n項和，其中bn=2an ， 問是否存在正整數(shù)n，t，使 成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要在如圖所示的花圃中的5個區(qū)域中種入4種顏色不同的花，要求相鄰區(qū)域不同色，有種不同的種法（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知R是實數(shù)集，M={x| ＜1}，N={y|y= +1}，N∩RM=（ ）
A.（1，2）
B.[0，2]
C.
D.[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量 =（cosA，sinA）， =（ ﹣sinA，cosA），若 =1．
（1）求角A的大�。�
（2）若b=4 ，且c= a，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.“φ= ”是“函數(shù)y=sin（2x+?）為偶函數(shù)”的充要條件
B.若“p且q”為假，則p，q至少有一個是假命題
C.命題“?x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
D.當(dāng)a＜0時，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上是單調(diào)遞減

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