在（
x
+
1
3x
）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為p，則
∫
1
0
（3x2+p）dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式和微積分基本定理即可求得，
解答： 解：（
x
+
1
3x
）5的展開式中它的通項(xiàng)公式是Tk+1=
C
k
5
(
x
)5-k(
1
3x
)k=
C
k
5
x
15-5k
6
，
令
15-5k
6
=0，解得k=3，
∴開式中的常數(shù)項(xiàng)為
C
3
5
=10，即p=10，
則
∫
1
0
（3x2+p）dx=
∫
1
0
（3x2+10）dx=(x3+10x)
|
1
0
=11．
故答案為：11．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式和微積分基本定理，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=
[x]
x
-a（x＞0）有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，∠DAB=60°，
EC
=2
DE
，則
AE
•
DB
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若a=9，b=6，A=60°，則sinB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x，實(shí)數(shù)x，y滿足f（x2-2x）+f（2y-y2）≥0，若點(diǎn)M（1，2），N（x，y），則當(dāng)1≤x≤4時(shí)，
OM
•
ON
的最大值為
 
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
2a
1+i
+i（其中a∈R，i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家的市場(chǎng)部在對(duì)4家商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研時(shí)，獲得該產(chǎn)品售價(jià)x（單位：元）和銷售量y（單位：件）之間的四組數(shù)據(jù)如表：
售價(jià)x 4 4.5 5.5 6
銷售量y 12 11 10 9
為決策產(chǎn)品的市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)，用最小二乘法求得銷售量y與售價(jià)x之間的線性回歸方程y=-1.4x+a，那么方程中的a值為（　�。�
A、17B、17.5
C、18D、18.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x＞1}，B={x|2x＜8}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x≤3}
B、{x|x＞1}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=2+xi（x∈R），若z1•z2∈R，則x=（　�。�
A、-2?B、-1?C、1D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案