求函數(shù)y=|x|數(shù)學(xué)公式的最值.

解:(三角代換)設(shè)x=cosθ,θ∈[0,],(f(x)是偶函數(shù)且y≥0,所以不必取θ∈[0,π])
則 y=sin2θ.
故函數(shù)的最值為 ymax=,ymin=0.
分析:此函數(shù)不是我們熟悉的基本初等函數(shù)類型,注意觀察1-x2與熟悉的三角公式sin2x+cos2x=1之間的聯(lián)系.
點(diǎn)評(píng):sin2x+cos2x=1的應(yīng)用非常廣泛,但要注意三角換元的有界性.例如:本題函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1≤x≤1},即自變量x的取值范圍是[-1,1],所以才可利用三角換元.
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已知函數(shù),x∈[,],θ∈(,).

。1)當(dāng)=時(shí),求函數(shù)f (x)的最大值與最小值;

 (2)求的取值范圍,使y= f (x)在區(qū)間[-1,]上是單調(diào)函數(shù);

  (3)判斷函數(shù)f (x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論.

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求函數(shù)y=|x|的最值.

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