當(dāng)x＜時(shí),求函數(shù)y=x+的最大值,并求出此時(shí)x的值.

解:∵x＜,∴2x-3＜0.

    則y=(2x-3+)+=-［-(2x-3)+］+≤-×2+=-4+=-.

    當(dāng)且僅當(dāng)(2x-3)2=16,即2x-3=±4,即x=-時(shí),“等號(hào)”取到.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln|x|（x≠0），函數(shù)g（x）=
1
f′(x)
+af'（x）（x≠0）
（1）當(dāng)x≠0時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式；
（2）若a＞0，函數(shù)y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求直線y=
2
3
x+
7
6
與函數(shù)y=g（x）的圖象所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln|x|（x≠0），函數(shù)g（x）=
1
f′(x)
+af′(x)（x≠0）
（1）當(dāng)x≠0時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式；
（2）若a＞0，函數(shù)y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求直線y=
2
3
x+
7
6
與函數(shù)y=g（x）的圖象所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f
x
=ln|x|
x≠0
，函數(shù)g
x
=
1
f′
x
+af′
x
x≠0

（I）當(dāng)x≠0時(shí)，求函數(shù)y=g
x
的表達(dá)式；
（Ⅱ）若a＞0，且函數(shù)y=g
x
在
0，+∞
上的最小值是2，求a的值；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中所求的a值，若函數(shù)h(x)=
1
3
x3-
b+1
2a
x2+bx，x∈R，恰有三個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知M={x|3x+1≤(
19
)x-2，x∈R}，當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)y=2x的值域．
（2）若函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省邢臺(tái)市南宮中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln|x|（x≠0），函數(shù)g（x）=（x≠0）
（1）當(dāng)x≠0時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式；
（2）若a＞0，函數(shù)y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求直線y=與函數(shù)y=g（x）的圖象所圍成圖形的面積．

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