關(guān)于x的不等式（ax-2）（x+1-a）＜0的解集為A．
（1）若2∈A，求a的范圍；
（2）若a＞0，且A?（1，4），求a的范圍．

（1）∵2∈A，∴（2a-2）（2+1-a）＜0，得a∈（-∞，1）∪（3，+∞）
（2）當(dāng)0＜a＜2時，A=
∵A?（1，4）
∴即得．
當(dāng)a=2時，A為空集，不合要求．
當(dāng)a＞2時，A=
∵A?（1，4）
∴即得a≥5．
所以或a≥5．
分析：（1）把x=2代入到不等式中，利用求一元二次不等式的解集的方法解得a的范圍即可；
（2）先分情況判斷a-1與的大小，利用取不等式解集的方法得到A的區(qū)間，因?yàn)锳?（1，4），列出不等式得到a的范圍即可．
點(diǎn)評：要求學(xué)生掌握求一元二次不等式的解集方法，以及會進(jìn)行集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．學(xué)生做題時應(yīng)注意討論a的取值才能得到不等式的解集．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（ax-2）（x+1-a）＜0的解集為A．
（1）若2∈A，求a的范圍；
（2）若a＞0，且A?（1，4），求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
ax-1x-a
＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-ax-2a2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＜0，則關(guān)于x的不等式42x2+ax-a2＜0的解集為
(
a
7
，-
a
6
)
(
a
7
，-
a
6
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0對于一切實(shí)數(shù)x都成立”是“0＜a＜4”的（　�。�
A、充要條件B、充分非必要條件C、必要非充分條件D、既非充分又非必要條件

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