【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）將的方程化為普通方程，將的方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）已知直線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，且，與交于點，與交于點，且，求的值.

【答案】（1）曲線：，曲線：（2）

【解析】

（1）將曲線消去參數(shù)得的普通方程，利用極坐標與直角坐標的互化公式可得的直角坐標方程．（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線的普通方程,得到參數(shù)，把直線l的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得到參數(shù)，利用計算即可答案.

解：（1）曲線消去參數(shù)得，曲線的極坐標方程為即 化為直角坐標方程為，即.

（2）把直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得 .同理，把直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得，.,

.綜上所述：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合，若對于任意實數(shù)對，存在，使成立，則稱集合是“垂直對點集”；下列四個集合中，是“垂直對點集”的是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，在正方體中， ，平面經(jīng)過，直線，則平面截該正方體所得截面的面積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】箱子里有16張撲克牌：紅桃、、4，黑桃、8、7、4、3、2，草花、、6、5、4，方塊、5，老師從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴了學生甲，把這張牌的花色告訴了學生乙，這時，老師問學生甲和學生乙：你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，老師聽到了如下的對話：學生甲：我不知道這張牌；學生乙：我知道你不知道這張牌；學生甲：現(xiàn)在我知道這張牌了；學生乙：我也知道了.則這張牌是（ ）

A. 草花5B. 紅桃

C. 紅桃4D. 方塊5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設直線與拋物線交于，兩點，與橢圓交于，兩點，直線，，，（為坐標原點）的斜率分別為，，，，若.

（1）是否存在實數(shù)，滿足，并說明理由；

（2）求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從種植有甲、乙兩種麥苗的兩塊試驗田中各抽取6株麥苗測量株高，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：）：

甲：9，10，11，12，10，20

乙：8，14，13，10，12，21

（1）用莖葉圖表示這些數(shù)據(jù)：

（2）分別計算兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)與方差，并由此估計甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)及方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線和圓交于，兩點.

（1）求圓心的極坐標；

（2）直線與軸的交點為，求.

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【題目】[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，則當時，討論的單調(diào)性；

（2）若，且當時，不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.

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